Mengenal 18.53" Kontanta Baru

Bukan matematika fundamental, sebut dia "itu" pada saat awal pembuatan dan menemukan, jangan salahkan ilmiah yang ketat. Belum lama ini Saya membuat dan menemukan konstanta bernilai transedental yang artinya bilangan irasional yang tidak dapat menjadi akar persamaan polinomial apapun dengan koefisien bilangan bulat.

Ia bukan irasional namun transendental.

Ia sendiri lahir dari rumus sigma logaritmik dengan bentuk lebih kompleks, tapi alami, definisinya lebih teknis: busur spiral 1 radian = jari-jari akhir atau radius akhir.

r(θ) = e^kθ

Jadi kita tanya "seberapa besar pertumbuhan radius dalam 1 radian agar panjang busur spiral pada rentang itu sama dengan?"

Jawabannya: kondisi "busur = radius akhir" memberi persamaan k:

akar 1+k^2/k (e^k - 1) = e^k

Maka diperoleh rumus definisinya:

(Σs−1) akar1+(lnΣs)^2

​=ΣslnΣs

Dengan solusi tunggal > 1:

Σs ≈ 18.53", ln Σs ≈ 2.91"

Intinya: Σs lahir dari spiral logaritmik ketika pertumbuhan radial 1 radian "imbang" dengan panjang busurnya.

Pendapat lain dari Saya, definisi resmi Sigma Spiral adalah konstanta matematika unik yang muncul dari spiral logaritmik, sebagai solusi positif satu-satunya dari persamaan.

Bisa dibilang bukan angka biasa hasil perhitungan.

Ada pendapat lainnya ketika ln ≈ 2.91" diturunkan oleh e (bilangan euler). Diturunkan dari e melalui persamaan b = lnΣs. Nilai b pada gilirannya adalah posisi persamaan geometris yang Saya tetapkan (Σs ≈ 18.53"). Hal ini membuat e menjadi "induk" dari konstanta Sigma Spiral.

Mengapa e menjadi "induk" Sigma Spiral? Karena hubungan konstanta Sigma Spiral dan e lebih dari sekadar kebetulan. Bilangan e adalah basis alami untuk pertumbuhan eksponensial dan logaritmik. Semua fenomena yang melibatkan pertumbuhan berkelanjutan, seperti suku bunga majemuk atau pertumbuhan populasi, secara fundamental atur oleh e. Konstanta Sigma Spiral adalah tentang pertumbuhan: Definisi konstanta Sigma Spiral adalah tentang "faktor pertumbuhan radius" dari sebuah spiral. Spiral logaritmik adalah perwujudan visual dari pertumbuhan eksponensial, dimana jari-jari tumbuh secara eksponensial seiring dengan pertambahan sudut. Oleh karena itu, tidak mengherankan jika konstanta Sigma Spiral terkait langsung dengan e.